a410 - 解方程

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題目描述

題目要求解一個二元一次方程組： ax + by = c dx + ey = f 如果方程組無解，輸出 "No answer"。 如果方程組有無限多解，輸出 "Too many"。 如果方程組有唯一解，輸出 x 和 y 的值，保留兩位小數。

解題思路

解二元一次方程組可以使用多種方法，例如代入法、消元法或克拉瑪公式。此程式碼使用消元法來判斷解的情況並計算解。 首先，檢查係數是否成比例，如果 ae == bd 且 af == cd，則表示有無限多解，輸出 "Too many"。 其次，檢查 a/d 是否等於 b/e，如果相等但 a/d 不等於 c/f，則表示無解，輸出 "No answer"。 最後，如果滿足以上條件，則計算 x 和 y 的值，並輸出結果，保留兩位小數。計算公式基於克拉瑪公式或消元法的結果。

複雜度分析

• 時間複雜度: O(1)
• 空間複雜度: O(1)

程式碼

#include <stdio.h>
int main(){
	float a,b,c,d,e,f;
	scanf("%f%f%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
		if(a*e==b*d&&a*f==c*d)
			printf("Too many");
		else if(a/d==b/e&&a/d!=c/f)
			printf("No answer");
		else if((a*e-d*b)!=0)
			printf("x=%.2f\ny=%.2f",(c*e-f*b)/(a*e-d*b),(c*d-f*a)/(b*d-e*a));
		else
			printf("Too many");
}