a417 - 螺旋矩陣
題目描述
題目要求輸出一個 N x N 的螺旋矩陣，矩陣中的數字按照螺旋順序填充，從 1 開始到 N*N。同時，題目還要求根據輸入的方向 (M=1 為順時針，M=2 為逆時針) 輸出矩陣，並以固定的寬度 (5) 格式化輸出每個數字。
解題思路
本題的核心在於模擬螺旋填充的過程。程式首先初始化一個 N x N 的二維陣列。然後，使用四個迴圈來填充矩陣的四個邊緣，每次填充完一層後，縮小邊界，直到所有元素都被填充。
程式使用 lv 變數來表示當前層的邊界，n 變數來表示當前要填充的數字。
對於 M=1 (順時針) 的情況，程式按照上 -> 右 -> 下 -> 左 的順序填充矩陣。
對於 M=2 (逆時針) 的情況，程式按照上 -> 左 -> 下 -> 右 的順序填充矩陣。
最後，程式根據輸入的方向 (M) 輸出矩陣。如果 M=1，則按行輸出；如果 M=2，則按列輸出。
複雜度分析
- 時間複雜度: O(N^2)
- 空間複雜度: O(N^2)
程式碼
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int a,c;cin >> c;
while(cin >> a >> c){
int b[a][a];
if(a%2==1)
b[a/2][a/2]=a*a;
int lv=0,n=1,j;
for(;n<a*a;lv++){
for(j=lv;j<a-1-lv;j++){
b[lv][j]=n;
n++;
}
for(j=lv;j<a-1-lv;j++){
b[j][a-lv-1]=n;
n++;
}
for(j=a-1-lv;j>lv;j--){
b[a-lv-1][j]=n;
n++;
}
for(j=a-1-lv;j>lv;j--){
b[j][lv]=n;
n++;
}
}
for(lv=0;lv<a;lv++){
for(j=0;j<a;j++){
if(c==1)
printf("%5d", b[lv][j]);
else
printf("%5d", b[j][lv]);
}
printf("\n");
}
}
}