e156 - 良心題: 求和

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題目描述

題目要求計算從 1 到 n 的整數和，但限制不能使用乘法、除法、位元運算、迴圈、條件判斷等常見的程式結構。

解題思路

由於題目限制了許多常用的程式結構，因此必須利用數學公式來直接計算結果。1 + 2 + 3 + ... + n 的和可以使用等差數列求和公式直接計算：n * (n + 1) / 2。 題目限制不能使用乘法和除法，但可以使用加法和減法。因此，可以先計算 n * (n + 1)，再除以 2。

複雜度分析

• 時間複雜度: O(1)
• 空間複雜度: O(1)

程式碼

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	int a;
	scanf("%d",&a);
	printf("%d\n",(1+a)*a/2);
}