e512 - 10242 - Fourth Point!!
題目描述
題目給定平行四邊形的兩個相鄰邊的端點座標，要求計算出第四個頂點的座標。平行四邊形的邊由輸入的八個浮點數定義，分別代表兩個相鄰邊的兩個端點的 x 和 y 座標。
解題思路
平行四邊形的對邊平行且相等。因此，第四個頂點的座標可以通過向量加法來計算。設給定的點分別為 A(a, b), B(c, d), C(e, f), D(g, h)。 如果 A 和 B 是相鄰的，C 和 D 也是相鄰的，那麼第四個點 P 的座標可以通過以下公式計算：P = A + C - B 或者 P = B + D - A。 程式碼中，首先判斷輸入的點是否需要交換，以確保計算的正確性。然後，根據平行四邊形的性質，計算出第四個頂點的座標，並輸出結果。
複雜度分析
- 時間複雜度: O(1)
- 空間複雜度: O(1)
程式碼
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
double a,b,c,d,e,f,g,h;
while(cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f >> g >> h){
if(a==e&&b==f){
float tmp=a;a=c;c=tmp;
tmp=b;b=d;d=tmp;
}
else if(c==g&&d==h){
float tmp=e;e=g;g=tmp;
tmp=f;f=h;h=tmp;
}
else if(a==g&&b==h){
float tmp=a;a=c;c=tmp;
tmp=b;b=d;d=tmp;
tmp=e;e=g;g=tmp;
tmp=f;f=h;h=tmp;
}
cout<<fixed<<setprecision(3)<< a+g-c << " " << b+h-d<<'\n';
}
}