f312 - 1. 人力分配
題目描述
題目要求在兩個工廠之間分配 n 個員工，使得總收益最大化。工廠一和工廠二的收益分別由二次函數計算，需要找到最佳的員工分配方案。
解題思路
由於員工總數 n 是固定的，分配給工廠一 x 個員工，則分配給工廠二的員工數為 n - x。問題可以轉化為找到一個 x 的值，使得工廠一和工廠二的總收益最大。由於收益函數是二次函數，我們可以通過迭代所有可能的 x 值（從 0 到 n）來找到最大收益。對於每個 x 值，計算兩個工廠的收益，然後將它們加起來。最後，選擇收益最大的 x 值。由於題目 n 的範圍較小 (1 <= n <= 100)，因此暴力迭代是可行的。
複雜度分析
- 時間複雜度: O(n)
- 空間複雜度: O(1)
程式碼
#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops,no-stack-protector,fast-math")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include <stdio.h>
#define max( x, y ) ( ((x)>(y)) ? (x):(y) )
int main(){
int a1,b1,c1,a2,b2,c2,n,ans=-100000;
scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a1,&b1,&c1,&a2,&b2,&c2,&n);
for(int i=0,r=n;i<=n;++i,--r){
ans=max(ans,a1*i*i+b1*i+a2*r*r+b2*r);
}
printf("%d",ans+c1+c2);
}