d297 - 算算算....Lunatic

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題目描述

題目要求計算邊長為 n 的正三角形中包含多少個更小的正三角形。

解題思路

觀察輸入輸出可以發現一個規律。對於邊長為 n 的正三角形，其中包含的小正三角形數量可以通過一個公式直接計算得出。公式為 m*(2ii-(2i-1)(m-1))/2，其中 i 是正三角形的邊長，m 的計算方式為 (n%2)?(n+3)/2:(n+2)/2。程式碼直接實現了這個公式的計算。

複雜度分析

• 時間複雜度: O(1)
• 空間複雜度: O(1)

程式碼

#include <stdio.h>
int main(){
long long int i;
while(scanf("%lld",&i)>0){
long long int m,n=i-1;
(n%2)?m=(n+3)/2:m=(n+2)/2;
printf("%lld\n",m*(2*i*i-(2*i-1)*(m-1))/2);}
}