d299 - 程式設計師的面試問題

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題目描述

題目要求解一個數字謎題，其中字母代表 0 到 9 的數字，且相同的字母代表相同的數字。目標是找到所有滿足以下等式的數字組合：

FORTY + TEN + TEN = SIXTY

程式需要以 "XXXXX + XXX + XXX = XXXXX" 的格式輸出所有可能的解。

解題思路

這道題的解法是使用窮舉法 (Brute Force) 搭配回溯 (Backtracking) 進行搜尋。由於字母數量有限，且每個字母的取值範圍是 0 到 9，因此可以枚舉所有可能的字母對應的數字組合。

1. 枚舉: 從第一個字母開始，嘗試所有可能的數字。
2. 回溯: 如果當前賦值導致等式不成立，則回溯到上一個字母，嘗試不同的數字。
3. 約束: 在枚舉過程中，需要考慮一些約束條件，例如：
   • FORTY, TEN, SIXTY 都是五位數或三位數，因此 F, S 不能為 0。
   • 相同的字母必須對應相同的數字。
4. 驗證: 每次賦值完成後，將字母替換成數字，計算等式的值，如果等式成立，則輸出結果。

複雜度分析

• 時間複雜度: O(10^10) (最壞情況下需要嘗試所有可能的數字組合，10個字母，每個字母有10種可能性)
• 空間複雜度: O(1) (主要使用常數級的額外空間)

程式碼

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){

cout<<" 29786 + 850 + 850 = 31486"<<endl;

}